Главная

Основные закономерности композиции костюма

Много замечательных свойств числа Ф было описано в трактате итальянского математика XV в. Л.Пачоли, который изложил теорию геометрических пропорций с иллюстрациями Леонардо да Винчи. Он исследовал «золотой прямоугольник», который обладал необычными свойствами. Отрезав от этого прямоугольника квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, снова можно получить «золотой прямоугольник» меньших размеров, и так до бесконечности. В этот прямоугольник вписывается логарифмическая спираль, образованная «вращающимися квадратами». В природе по такой спирали строится раковина моллюска Nautilus, Логарифмическая спираль тесно связана с числами Фибоначчи (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34..,) или квадратами Фибоначчи с резким убыванием сторон по отношению к диагонали (рис. 3.4, а). Эти числа, где каждое последующее число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих, придумал математик Леонардо из Пизы по прозвищу Фибоначчи в XIII в.

Иллюзию постепенного, едва заметного убывания дают динамические прямоугольники и прямоугольники с соотношениями сторон l/V2, 1/V4 l/V5, l/V8... (рис. 3.4, б), представленные в иррациональных числах, которые выражают идеи роста, движения и развития. Непрерывное деление — основа их пропорциональных соотношений.

Термин «золотое сечение» возник в связи с построением правильного пятиугольника (рис. 3.5), который включает в себя деление отрезка прямой на две неравные части, где целое так относится к большей части, как большая часть к меньшей. В некотором приближении отношения «золотого сечения» можно представить в виде ряда: 2/3, 3/5, 5/8, 8/13 и т.д. На рис. 3.6 представлены примеры часто встречающихся пропорциональных соотношений в композиции костюма.

Средневековый немецкий художник А. Дюрер тоже интересовался «золотым сечением» и построением правильных многоугольников. Его интерес отражался в использовании им пятиугольников в готических и арабских орнаментах, а также в планировке крепостей. Именно Дюрер передал средневековые, достаточно простые способы построения правильных многоугольников потомкам.

Рис. 3.4. «Квадраты Фибоначчи» с резким убыванием сторон и «динамические прямоугольники» с постепенным убыванием сторон

Великому математику Кеплеру принадлежит следующее высказывание о «золотом сечении»: «Геометрия обладает двумя реликими сокровищами. Первое — это те-0рема Пифагора, второе — деление отрезка в среднем и крайнем отношении. Первое можно сравнить с мерой золота, второе назвать драгоценным камнем».

Термин «золотое сечение» сформулировал немецкий ученый А. Цейзинг в XIX в. и дал ему следующие определения: 1) «золотое сечение» господствует в архитектуре; 2) «золотое сечение» господствует в природе; 3) «золотое сечение» господствует в архитектуре именно потому, что оно господствует в природе.

Немецкий математик Г.Вейль в своей книге «Симметрия» ограничивается следующим замечанием: «Это число является не чем иным, как отношением, известным под названием «золотое сечение», играющим столь важную роль в попытках сведения красоты пропорций к некоторой математической формуле».

Рис. 3.5. Построение правильного пятиугольника

Партнеры